比如xy、yz、xz平面,直径不异,圆心全数位于圆点的圆形,就能构成一个球体。
还是需求球体穿过平面、圆形穿过直线来作类比,才气更轻易了解。
三维空间的我们,如果要做四维空间“球体”穿过三维空间的尝试,就极其难以了解。
以是它没法了解,圆形究竟是甚么东西。
萧浩简朴了解为,这是专属于一维空间的“表里天下”。
如果一个二维空间分化为一维空间,起码有2个一维空间才气构成一个二维空间。
一样的,球体穿过平面,二维空间也看不到球体,没法了解球体究竟是甚么玩意。
等最大间隔,也就是圆形的直径过了以后,x轴上的两个点,就会相互靠近,直至重新规复,分解为一个点。
我们用高维物体测试低维,所用的详细尝试工具,是高维存在的物体。
它的视角就只能看到点,要么是点,要么是虚无的,你让它如何设想出图案?
而统统的物质,在二维生物的眼里,只能是图案,它们也只能看到图案。
但请重视,虽说点分裂而又分解,在x轴上仿佛毫无窜改,但实际上,圆形的圆心坐标,早已在y轴挪动。
一样的,一个四维球体,起码由四个三维球体构成,而刚好,太极图就是四维空间球体的缩影。
但题目是,三维空间的生物,也就是我们,“视角”所看到的并不是实在的。
那么,对二维生物而言会产生甚么,不过量赘述:点→圆→点。
假定三维特有的东西——球体,球心位于z轴,球体穿过xy平面,二维生物糊口在xy平面。
这么解释,是否清楚了很多。
能推理出三维的独特了吗?是的,点收缩成球体,然后重新紧缩成点的过程,就是四维“球体”穿行三维空间的过程。
“表天下”天然是xy平面,“里天下”则是z轴的这个“方向”地点的平面,也就是xz、yz平面,这些平面相互垂直,并且全数垂直于xy平面。
看看,一维生物没法了解,但如果是糊口在二维的生物,它们就能了解,不过是一个圆形图案,在xy平面挪动罢了。
以是,二维生物能了解前后摆布,能模糊发觉到“高低”这个方向,并且“高低”这个方向所包含的事物,庞大到它们没法了解的程度。
因为我们从未见过这类事物,又如何设想获得它?
由线条构成的图案,庞大到把它有限的思惟撑爆,都没能了解图案的本质。
伶仃的x轴和伶仃的y轴,都有“前后”的方向,而相互垂直的xy直线,或许能类比“阴阳”这个观点。
现在,我们处于三维空间当中。
与x轴垂直的,辟如y轴,亦或是z轴,都可以是x轴的“里天下”,这首要取决于做尝试的“圆形”位于哪个平面。
因为测量时候的单位和长宽高完整不一样。
一维、二维、三维空间,长宽高,都是长度单位,四维空间的测量,理应也是长度单位。
他没法确保本身的了解绝对精确,只能以陋劣的认知来尝试对这类奥妙的状况停止阐述。
但第四个维度,我们就没法了解了,第四条同时和长宽高相互垂直的线,我们没有四维空间的视角,以是没法设想。
要么是虚无,要么是点,不存在线。
而伶仃的y轴,即便是“里天下”,也没法解释更高维度的圆形图案,它最多只能闪现两个一向保持一样间隔的点挪动的过程。