两根木棒就能测出山高？世人闻听都大吃一惊，不敢信赖本身的耳朵。
曹操又喜又疑，问赵爽等人道：“你们可有体例？”三人对视一眼，一脸的羞赧。曹操只得对刘墉道：“崇如需求哪些质料，可要秘闻派人帮手？”
刘徽是公元三世纪天下上最杰出的数学家，他最闻名于世的有两样，一是发明了割圆术，是天下上求出圆周率为3.14的第一人；二是撰写了《九章算术注》，此中第十卷题为《重差》，即《海岛算经》，是我国最早的一部测量学著作。《海岛算经》共设九问，都是用表尺反复从分歧位置测望，取测量所得的差数，停止计算从而求得山高或谷深，这就是重差实际。
“请公子试解之。”刘墉恭敬说道。刘墉并非用心造作，他是至心的敬佩赵爽，也为本身是一其中国人而高傲。
刘墉忙回礼道：“老先生客气了。不瞒老先生，刘墉对天文、地理只是略知外相。能答复丞相公子的题目只是刚巧罢了，鄙人对黄道、子午、日蚀等是一窍不通，不敢与刘公相提并论。”
曹操瞠目结舌道：“这么快？”和群臣互换了下思疑的目光，说道，“崇如去计算吧。”
“崇如，你便为孤测量一下如何？”
不一会儿，刘墉、赵爽前后交卷，曹操叫刘洪、韩暨一同评判，刘墉自是第一。曹操早知此种成果，不觉得异。倒是刘洪、韩暨大吃一惊，只因他们早知赵爽之能，术算天下第一，不想竟让一个来自西域化外之地的刘墉给比下去了。
“啊？”这但是赵爽最为对劲之作啊，刘洪、韩暨大吃一惊，相视一眼，都不敢信赖。赵爽更是一愣，另有比我更加奇妙之法？赵爽有些思疑，不过仍见礼道：“还请先生为赵爽演示一番。”曹操也笑道：“崇如，你快说说你的体例。”
“行啊！丞相觉得如何？”
韩暨也笑道：“不但是影子是非题目，你还得肯定山岳落在地上的中间点不是，这是最难办的。”
赵爽又惊又喜，自去思考。刘洪拱手说道：“听闻刘公子曾与丞相畅谈天文地理，老朽也想就教一二，不知可否？”
“先生为何不消量影长的体例来测山高呢？不是更加简练吗？”赵爽一时不解，话音刚落，赵爽又重重地拍着本身的头烦恼道，“瞧我笨的。山岳的影子太长可不好量啊。”
刘墉见赵爽一脸的落寞，心中不忍，便道：“公子也别介怀。刘墉之法的灵感实在全来自于你那副弦图。”
刘墉俄然想到《海岛算经》上的利用实例。便道：“丞相，数学的利用无所不在。刘墉试举一例，比方说测量城外石人山的高度，丞相可知有谁能测量么？”
如果设直角三角形的两直角边别离为a、b，斜边为c。遵循赵爽的体例，大正方形的面积为c2；也可以是四个三角形的面积加上小正方形的面积即1/2ab×4+（b-a）（b-a），将此式化解后便是a2+b2，因此获得c2=a2+b2；而刘墉的体例则是如许。梯形面积=（上底+下底）×高÷2，即（a+b）×（a+b）÷2，化简获得1/2（a2+b2）+ab；一样，这个梯形是三个直角三角形构成的，面积也能够表示为1/2ab+1/2ab+1/2c2。比较这两个式子一样可获得c2=a2+b2。