“是先讲道理，你们看好了。”朱常渊直指大圆上道：“这是半径，也就是十五尺，这条线是六边形边长的一半，便是七尺五寸。”
“各位大人、同僚，一个完美的圆，由圆心解缆和正六边形的各个角连一条线段，便会发明，这个内接正六边形实在是有六个等边三角形构成的。由此便可等闲得出，正六边形的边长，即是圆的半径（上彀查了一下，当代真的就叫做半径、直径这个称呼。）”
世人都摇了点头。
“好，我现在就让你们看看这此中的差异。”朱常渊在大圆上做出两条帮助线，道：“现在，有哪位法术大师能奉告我，用纯计算的体比方何算出这条边的长度？”
朱常渊点了点头，心中天然是明白的。
朱常渊这么一说，上面本来另有些不平静的人群，俄然变得鸦雀无声。
边说边将数据标在了各个线段之上。
“好，请坐。”有人晓得本身的体例，哪怕只要一小我懂，也就行了。
“天然是用过。”宋应星方才坐下，又重新站了起来。道：“这道题用勾股之法如此绕绕需求翻转数次，此中开方之数甚是庞大，并且就如大人所言，从十二边形算到一万多边形，老夫是在是心不足而力不敷。”
。。。。。。
宋应星又问：“如果老夫所料不差。可这十二边形一周之长与圆周一样相差甚远。朱大人便是计算出来。又有何用？”
先拔取正六边形上面的此中一边，取出中点，由圆心过这其中点引出一条直线和圆周订交，在由交点引出两条直线和比来的两个正六边形的角相连。
朱常渊问的这个题目很简朴，只是加法和乘法罢了。
朱常渊本能够借机调侃，不过因为时候的干系，却没有得寸进尺，而是清算一下表情，重新对着那歪歪扭扭的大圆，朝世人讲授道：“既然那天在徐府中割圆是用三十尺作为直径，明天我们就算这三十尺大圆的周径比，请大师看好。”
“割圆术的根基道理，便是将这个圆内接正六边形慢慢扩大，变成十二边形、二十四边形、四十八边形，等等，边数越多，正变形的形状也越靠近于圆，以是其周长也越靠近于圆的周长，二者之间的差值也越小。祖冲之就是用这类体例，将大圆割到了第一万两千二百八十八边形，求出了圆周径比为三又一四一五九二六。”
三小我推着测量步车来到讲台下。
要算出切确到小数点后七位数的圆周率，必须利用小数点后八位数的开方运算方能包管。这在当代用计算器只需求不到十秒钟，但是当代则是要一点点的往上试、往数上凑，即便是能算出来，等解出了统统的数以后。恐怕也得数月之功。
“那么接下里很简朴，按照勾股之法能够算出，这条线段的长度。”说到这里，朱常渊顿了顿，看向第一排的算盘师父，道：“费事诸位徒弟，帮我算一下二百二十五减去七尺五寸的平方后是多少？”
“鄙人敢问朱大人，但是找到了计算十二边形的体例？”
题目抛了出来，如何按照大圆内接正六边形的边长，算出十二边形的边长。
朱常渊所说的，是最根基的知识，别的不说，多少本来上就有记录，以是对于这一点，没有人有贰言。
“。。。。”
宋应星？
朱常渊一问，现场顿时又静了下来。