此时的murphy开端名噪一时。作为一个5尺9寸挪动敏捷的构造后卫，他场都能够进献20.4分，7.4次助攻，1.9次抢断以及引觉得豪的.522的投篮射中率。1993年他被选入奈史女人篮球记念名流堂（naislloffame）。
1976-1977――摩西火箭等来了他们的救世主――mosesmalone。摩西的经历在统统nba球员中最为风趣。他前无前人地在1974年以彼得斯堡高中（petersburghighschool，virginia）球星的身份与aba联盟的犹他星队（utahstars）签约，第一年便获得均匀18.8分14.6个篮板的成绩。随后又在圣路易斯精力队打了一个赛季。以后的75-76季，aba与nba归并，摩西插手了布法罗懦夫（buffalobraves）。
1980-1981――进总决赛这一赛季的代表人物无疑是二年级的大鸟和把戏师。可moses却令人惊奇的带领他的队友们突入了总决赛。他场均27.8分排联盟第二，14.8板位列第一，紧随费城豪杰dr.j（juliuserving）竞逐mvp奖。32岁的老将murphy作为当时联盟中最矮的球员，也度过了一个值得记念的赛季。他除了场均拿下16.7分外，还以持续投中78粒罚球的表示突破了rickbarry在1976年缔造的60个的记录，同时也以95.8%的罚球射中率（215投206中）结束了巴里79年在火箭队时写下的94.7%的记录。
但是球队仍然未能吸引休城群众的眼球。rudyt曾回想道：“一天早晨我们坐在板凳上会商赛后去哪消遣一下，这时一个坐得很远的家伙朝我们大喊，‘不不，别去那儿，那儿可不是用饭的好处所。’这球场也太空旷了。”raypatterson也回想当时赛季揭幕战他们要在hofheinzpavilions对阵鹰队和他们的头牌petemaravich。他开车走在路上碰到交通堵塞而大受鼓励，“谁晓得到了比赛场才发明那些人满是去四周一座体育馆看高中橄榄球赛的，”patterson说道，“这么一场高中比赛能吸引2万人参加，可我们这只要200多。”
耐久担负火箭队总经理职务的raypatterson就曾经说过：“老板们记得68年对加大那场比赛，elvin让太空巨蛋涌进了5万人，以是他们就策画着，‘这一人10美圆门票，5万人就是那每晚50万块啊！’”
东区决赛对阵费城76人，火箭2-4落败。第六场最后关头时候针对lucas的一个有争议的判罚，使得这一系列赛的胜利落入76人掌中。
但是火箭的尽力也没有白搭。在季末争夺季候赛席位时，hp球馆的球票破天荒地售罄，全场涌入10518名球迷来为火箭加油。可惜在随后的75-76季中，火箭没能再续光辉，仅获得40-42的成绩无缘季候赛。那一赛季的大部分时候里，火箭的首发阵容由鲁迪.汤姆贾诺维奇（rudytomjanovich）、卡尔文.墨菲（calvinmurphy）、麦克.纽林（mikenewlin）、凯文.肯内特（kevinkunnert）和西奥.拉特利夫（edratleff）构成。